막 메뉴에 자유게시판 누르면서 왜 글쓰기가 안나오지 하면서 3번 누르다가 아 글쓰기는 오른쪽 아래에 있지 하고 글쓰기 누름..
선행학습 전혀 하지 않은 고1 한테 풀라고 가정학습 자료로 나누어준 자료중 한 문제 진짜 말이 안나오네요.
함수 f(x)=[x[x]]에 대한 보기의 설명 중 옳은 것을 모두 고르면?
(단, [x]는 x보다 크지 않은 최대의 정수이다.)
ㄱ. f(x)=-1이 되는 x는 존재하지 않는다.
ㄴ. 자연수 n에 대해서 집합 {f(x) l n≤x<n+1}의 원소의 개수는 n개이다.
ㄷ. 자연수 n에 대해서 집합 {f(x) l -n≤x<-n+1}의 원소의 개수는 n+1개이다.
문제는 저거인데 답은 ㄱ,ㄴ,ㄷ 이에요.
근데 답이 왜 저렇게 나오는지 전혀 이해를 할 수가 없어요
ㄱ은 알겠는데 ㄴ,ㄷ은 진짜 이해를 할 수 없는 문제에요 /엎어
n≤x<n+1이면 [x]=n이고 x[x]=nx, n*n<=x[x]<n*n+n, [x[x]]로는 n*n부터 n*n+n-1까지의 n개의 정수가 가능합니다.
ㄷ. 자연수 n에 대해서 집합 {f(x) l -n≤x<-n+1}의 원소의 개수는 n+1개이다.
[x]=-n, x[x]=-nx, -n<0이므로 부등호의 방향이 역전되어 n^2<x[x]=-nx<=-n(-n+1), [x[x]]로는 n^2-n부터 n^2까지 n+1개의 정수가 가능힙니다.
감사합니다,, 추천 !